Răspuns :

Kitty200704id

[tex]1 + 3 + 5 + ... + 19 = \\ 0 \times 2 + 1 + 1 \times 2 + 1 + 2 \times 2 + 1 + ... + 9 \times 2 + 1 = \\ 2 \times (0 + 1 + 2 + ... + 9) + 10 \times 1 = \\ 2 \times \frac{9 \times 10}{2} + 10 = \\ 9 \times 10 + 10 = 90 + 10 = 100[/tex]

[tex]2 + 4 + 6 + ... + 18 = \\ 2 \times 1 + 2 \times 2 + 2 \times 3 + ... + 2 \times 9 = \\ 2 \times (1 + 2 + 3 + ... + 9) = 2 \times \frac{9 \times 10}{2} = \\ 9 \times 10 = 90[/tex]

[tex]s = 100 - 90 = 10[/tex]

Răspuns: [tex]\green{\bf~ S =10~}[/tex]

Explicație pas cu pas:

[tex]\bf S = \big(1+3+5+...+19\big)-\underline{\big(2+4+6+...+18\big)}[/tex]

[tex]\bf S = \underline{\big(1+3+5+...+19\big)}-2\cdot \big(1+2+3+...+9\big)[/tex]

[tex]\bf S =\big(1+19\big)\cdot\big[\big(19-1\big):2+1\big]:2-2\cdot \big(1+2+3+...+9\big)[/tex]

[tex]\bf S =20\cdot\big(18:2+1\big):2-2\cdot \big(1+2+3+...+9\big)[/tex]

[tex]\bf S =20\cdot 10:2-2\cdot \big(1+2+3+...+9\big)[/tex]

[tex]\bf S =20\cdot 5-2\cdot \big(1+9\big)\cdot 9:2[/tex]

[tex]\bf S =100-2\cdot 10\cdot 9:2[/tex]

[tex]\bf S =100-90[/tex]

[tex]\red{\boxed{\bf~ S =10~}}[/tex]

✳ Formule de reținut:

Numărul termenilor din sumă/șir = (cel mai mare număr - cel mai mic număr) : pas + 1

Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (5-3=2 sau 3-1=2), în cazul tău pasul este 2

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

Mai multe detalii despre cum se calculează suma lui Gauss ai aici brainly.ro/tema/7030083

Baftă multă !

#copaceibrainly

ID Alte intrebari