Răspuns:
a) f(x) = x-3
b) f(x) = -x+1
Explicație pas cu pas:
Functia de gradul 1 are forma generala
f(x) = ax + b
Noi trebuie sa calculam necunoscutele a si b pentru a determina functia.
Pentru asta, ne folosim de graficul prezentat. Mai exact, ne folosim de intersectia graficului functiei cu axele.
a) Intersectia cu axa OY reprezinta valoarea pe care o ia functia atunci cand x=0. Din grafic observam ca valoarea functiei este 3.
Adica f(0)=3 ⇒ a*0 + b = 3 de unde rezulta ca b=3
Intersectia cu axa OX reprezinta valoarea lui x pentru care f(x)=0. Din grafic vedem ca valoarea lui x este -3.
adica a*(-3)+b = 0 adica -3a+b=0.
Pe b il stim, l-am calculat mai sus (b=3).
-3a+3 = 0
-3a=-3
a=1
Functia corespunzatoare graficului a este
f(x) = x-3
b) Intersectia cu axa OY: x=0. Din grafic observam ca valoarea functiei este 1.
Adica f(0)=1 ⇒ a*0 + b = 1 de unde rezulta ca b=1
Intersectia cu axa OX: f(x)=0. Din grafic vedem ca valoarea lui x este 1.
adica a*1+b = 0 adica a+b=0.
Pe b il stim, l-am calculat mai sus (b=1).
a+1 = 0
a=-1
Functia corespunzatoare graficului b este
f(x) = -x+1
