Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
2a² + 25b² + 5(2a + 5) - 10ab = 0
a² + a² + 25b² + 10a + 25 - 10ab = 0
a² - 10ab + 25b² + a² + 10a + 25 = 0
a² - 2*a*5b + (5b)² + a² + 2*a*5 + 5² = 0
(a - 5b)² + (a + 5)² = 0
Suma a doua patrate este 0 numai daca ambele numere sunt 0, deoarece patratele sunt pozitive si daca ar fi diferite de 0, suma lor ar fi mai mare decat 0
a + 5 = 0 ⇒ a = -5
a-5b = 0 ⇒ 5b = a ⇒ b = a/5 = -5/5 = -1
a = -5 ; b = -1
b)
5x² + 9y² -6x(2-y) + 9 = 0
x² + 4x² + 9y² -12x + 6xy + 9 = 0
x² + 6xy + 9y² + 4x² -12x + 9 = 0
x² + 2*x*3y + (3y)² + (2x)² -2*2x*3 + 3² = 0
(x + 3y)² + (2x - 3)² = 0
Suma a doua patrate este 0 numai daca ambele numere sunt 0, deoarece patratele sunt pozitive si daca ar fi diferite de 0, suma lor ar fi mai mare decat 0
2x - 3 = 0 ⇒ 2x = 3 ⇒ x = 3/2
x + 3y = 0 ⇒ 3y = -x ⇒ y = -x/3 -(3/2)/3 = -1/2
x = 3/2 ; y = -1/2
