a)
[tex]a = \sqrt{ {25}^{2} - {20}^{2} } - \sqrt{ {5}^{2} + {12}^{2} } [/tex]
[tex]a = \sqrt{625 - 400} - \sqrt{25 + 144} [/tex]
[tex]a = \sqrt{225} - \sqrt{169} [/tex]
a = 15 - 13
a = 2
[tex]b = \sqrt{100} \times ( \sqrt{ \frac{49}{25} } - \sqrt{0.01} - \sqrt{1 \frac{9}{16} } )[/tex]
[tex]b = 10 \times (\frac{ \sqrt{49} }{ \sqrt{25} } - \sqrt{ \frac{1}{100} } - \sqrt{\frac{25}{16} } )[/tex]
[tex]b = 10 \times ( \frac{7}{5} - \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{100} } - \frac{ \sqrt{25} }{ \sqrt{16} })[/tex]
[tex]b = 10 \times ( \frac{7}{5} - \frac{1}{10} - \frac{5}{4} )[/tex]
☆ amplificăm fiecare fracție din paranteză pentru a ajunge la un numitor comun ☆
[tex]b = 10 \times ( \frac{7 \times 4}{5 \times 4} - \frac{1 \times 2}{10 \times 2} - \frac{5 \times 5}{4 \times 5} )[/tex]
[tex]b = 10 \times ( \frac{28}{20} - \frac{2}{20} - \frac{25}{20} )[/tex]
[tex]b = 10 \times ( \frac{28 - 2 - 25}{20}) = 10 \times \frac{1}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} [/tex]
b)
[tex] \sqrt{a \times b} = \sqrt{2 \times \frac{1}{2} } = \sqrt{ \frac{2}{2} } = \sqrt{1} = 1[/tex]
1 este număr natural deci afirmația este adevărată
