Răspuns:
1.
Regula generala este că:
sin x ≥ 0, daca x ∈ [0+2kπ, π+2kπ]
sin x ≤ 0, daca x ∈ [π+2kπ, 2π+2kπ]
a) x = 12π / 7
12/7 ∈ [1, 2] ⇒ x ∈ [π, 2π] ⇒ sin x < 0
b) x = 37π / 36
37/36 ∈ [1, 2] ⇒ x ∈ [π, 2π] ⇒ sin x < 0
c) x = 30π / 31
30/31 ∈ [0, 1] ⇒ x ∈ [0, π] ⇒ sin x > 0
d) x = 5 ≈ 0,62π
⇒ x ∈ [0, π] ⇒ sin x > 0
e) x = 29π / 18
29/18 ∈ [1, 2] ⇒ x ∈ [π, 2π] ⇒ sin x < 0
2.
Regula generala este că:
cos x ≥ 0, daca x ∈ [-π/2+2kπ, π/2+2kπ]
cos x ≤ 0, daca x ∈ [π/2+2kπ, 3π/2+2kπ]
a) x = 2π / 9
2/9 ∈ [-1/2, 1/2] ⇒ x ∈ [-π/2, π/2] ⇒ cos x > 0
b) x = 53π / 17 = (34+19)π / 17 = 2π + 19π/17
19/17 ∈ [1/2, 3/2] ⇒ x ∈ [π/2, 3π/2] ⇒ cos x < 0
c) x = 14π / 19
14/19 ∈ [1/2, 3/2] ⇒ x ∈ [π/2, 3π/2] ⇒ cos x < 0
d) x = 28π / 27
28/27 ∈ [1/2, 3/2] ⇒ x ∈ [π/2, 3π/2] ⇒ cos x < 0
e) x = 15π / 28
15/28 ∈ [1/2, 3/2] ⇒ x ∈ [π/2, 3π/2] ⇒ cos x < 0
Explicație pas cu pas:
