ABCDA'B'C'D' - prisma patrulatera regulata AD' intersectat cu DA' = O AB = 2√3 cm AA' = 2 cm C'O = 4 cm a) Aratati ca C'O are 4 cm b) Demonstrati ca triunghiul BOC' este echilateral.
din ΔAA`D`, AD`²=AA`²+A`D`²(Pitagora) AA`²=4+12=16 AA`=4 cm AO=OD`=4/2=2 cm din tr OD`C` (D`=90*) ⇒OC`²=OD`²+D`C`²=4+12=16 OC`=4 cm din ΔOAB (A=90*)⇒OB²=OA²+AB²=4+12=16 OB=4 cm deoarece OB=OC`=4 cm⇒ΔOBC` isoscel
