Salut!
Fie cele trei numere a, b si c
Stim ca a este 50% din b si b 50% din c
Stiind asta, putem rescrie media aritmetica in functie de a
Media lor aritmetica este 14
⇒ (a + b + c)/3 = 14
a = 50%b ⇒ a = 1/2 × b
b = 50%c ⇒ b = 1/2 × c ⇒ a = 1/4 × c
⇒ [tex]\frac{a+a*\frac{1}{2}+a*\frac{1}{4} }{3}= 14[/tex] ⇒ [tex]\frac{\frac{7}{4}a }{3} = 14[/tex] ⇒ [tex]\frac{7a}{4} * \frac{1}{3} = 14[/tex] ⇒ [tex]\frac{7a}{12} =14[/tex]
De aici, inmultim ambele parti cu 12/7
[tex]\frac{12}{7} * \frac{7a}{12} = \frac{12}{7} * 14[/tex]
Pe partea stanga, putem simplifica cele doua fractii
[tex]a=\frac{12}{7} *14[/tex]
Pe partea dreapta, simplificam 7 cu 14
[tex]a = 12 * 2 = 24[/tex]
⇒ [tex]b = \frac{1}{2}*24 = 12[/tex]
⇒ [tex]c = \frac{1}{4} * 24 = 6[/tex]
-Luke48
