BM = MN = NC, punctele P şi Q fiind situate pe laturile AB, respectiv AC, astfel încât În triunghiul isoscel ABC, AB = AC, se iau punctele M şi N pe latura BC, astfel încât PB = QC, iar PN n QM= {T}. Arătaţi că: a) AM= AN; b) PN = QM; c) AT I MN.

Question

Matematică

a fost răspuns

BM = MN = NC, punctele P şi Q fiind situate pe laturile AB, respectiv AC, astfel încât În triunghiul isoscel ABC, AB = AC, se iau punctele M şi N pe latura BC, astfel încât PB = QC, iar PN n QM= {T}. Arătaţi că: a) AM= AN; b) PN = QM; c) AT I MN.

Răspuns :

ID Alte intrebari

Ne Pregătim Pentru Concursuri 1. Care Este Cel Mai Mic Număr Impar De 3 Cifre, Cu Suma Cifrelor 7? a) 106 b) 115 c) 151 d) 601 2. Dacă Micșorăm Un Număr Cu 14,

3 Caracteristici Ale Regimului Totalitar În Italia

Care Ma Ajuta Ii Un Geniu :))✌✌

F) Ce Scop Are Grupul De Excursionişti?

Cum Se Transforma La Geografie 1:200.200

Jsubject IsChoose The Correct Answer. Write In Your Notebook.7. This Is Jason And Tim.... House Is Big.A OurB YourC Their

Va Rogggggg Dau Stele 

Poate Cineva Sa Îmi Fac Ex 3 Și 4 Va Rog? Dau 33 De Puncte!! 

Va Rog Am Nevoie Cat De Repede Se Poate

Dau Coroana! Războiul A Izbucnit În Urmaasasinării Lui Franz Ferdinand______,moştenitorul Tronuluila Sarajevo, De Către Un Naţionalistsârb.

Florin3364id Florin3364id · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ip:

ΔABC = isoscel

AB ≡ AC

BM ≡ MN ≡ NC

PB ≡ QC

a )

ΔABC = isoscel ⇒ ∡ABC ≡ ∡ACB ⇒∡ABM ≡ ∡ACN (1)

BM ≡ CN (2)

AB ≡ AC (3)

Din (1),(2),(3) ⇒ ΔABM ≡ ΔACN (caz LUL)

⇒ AM ≡ AN

b)

MC = MN + NC = MN + BM = BN

⇒ MC ≡ BN (4)

∡ABC ≡ ∡ACB ⇒∡PBN ≡ ∡QCN (5)

PB ≡ QC (6)

Din (4),(5),(6) ⇒ ΔPBN ≡ ΔQMC (caz LUL)

⇒ PN ≡ QM

c)

Prelungim pe AT si notam AT ∩ BC = U

ΔPBN ≡ ΔQMC ⇒ ∡PNB ≡ ∡QMC ⇒∡TMN ≡ ∡TNM ⇔ Δ TMN este isoscel

⇒ TM ≡ TN (7)

AM ≡ AN (8)

AT = latura comuna (9)

Din (7),(8),(9) ⇒ ΔAMN ≡ ΔANT (caz LLL)

⇒ ∡MAT ≡ ∡NAT ⇒ ∡MAU ≡ ∡NAU

⇒ AU = bisectoarea ∡MAN

Cum AM ≡ AN ⇒ ΔMAN este isoscel ⇒AU este si inaltime,deci AU ⊥ MB

⇒AT ⊥ MN

BM = MN = NC, punctele P şi Q fiind situate pe laturile AB, respectiv AC, astfel încât În triunghiul isoscel ABC, AB = AC, se iau punctele M şi N pe latura BC, astfel încât PB = QC, iar PN n QM= {T}. Arătaţi că: a) AM= AN; b) PN = QM; c) AT I MN. ​

Răspuns :

ID Alte intrebari

BM = MN = NC, punctele P şi Q fiind situate pe laturile AB, respectiv AC, astfel încât În triunghiul isoscel ABC, AB = AC, se iau punctele M şi N pe latura BC, astfel încât PB = QC, iar PN n QM= {T}. Arătaţi că: a) AM= AN; b) PN = QM; c) AT I MN.