Răspuns:
Salut!
Știm că:
<A=90°
AB/AC = 1/3
AB + AC = 12 cm
(=) AC = 3AB
=) BC = ipotenuză
=) AD = înălțime
Întrebarea este:
Perimetrul triunghiului ABC = ?
Aria triunghiului ABC = ?
Demonstrăm:
=) AC = 3AB
(=) AB + AC = 12 cm (=) AB + 3AB = 12 cm (=) 4AB = 12 cm (=) AB = 12 : 4 (=) AB = 3 cm
(=) AC = 3 * 3 = 9 cm
Vom aplica teorema lui pitagora:
T. P
(=) În triunghiul ABC ===) BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 9^2 = 9 + 81 = 90 (=) BC = radical din 90 = 3 radical din 10
Vom aplica a doua teoremă a înălțimii :
=) În triunghiul ABC ===) AD = (AB * AC)/BC = (3 * 9)/(3 radical din 10) = 27/(3 radical din 10) = 9/radical din 10 = (9 radical din 10) / 10
Acum aflăm perimetrul și aria triunghiului ABC :
Perimetrul triunghiului ABC = AB + AC + BC = 3 + 9 + 3 radical din 10 = 3*( 1 + 3 + radical din 10 ) cm
Aria triunghiului ABC = (BC * AD) / 2 = [3 radical din 10 * (9 radical din 10) / 10] / 2 = [(27 * 10) / 10] / 2 = (270 / 10) /2 = 27/2 cm^2
Deci răspunsurile sunt :
Perimetrul triunghiului ABC = 3*( 1 + 3 + radical din 10 ) cm
Aria triunghiului ABC = 27/2 cm^2
Explicație pas cu pas:
❤️Sper că te-am ajutat❤️
Dacă nu înțelegi ceva mă întrebi.
