a) Din proprietățile [tex]a^{m}[/tex] · [tex]a^{n}[/tex] = [tex]a^{m+n}[/tex] și [tex]\sqrt{a}[/tex] · [tex]\sqrt{b}[/tex] = [tex]\sqrt{a x b}[/tex] rezultă că ecuația va deveni
[tex]\sqrt{2^{0} }[/tex] · [tex]\sqrt{2^{1} }[/tex] · [tex]\sqrt{2^{2} }[/tex] · ... · [tex]\sqrt{2^{10} }[/tex] = [tex]\sqrt{2^{0} . 2^{1} . 2^{2} . ... 2^{10} }[/tex] = [tex]\sqrt{2^{0+1+2+...+10} }[/tex] = (Suma Gauss) [tex]\sqrt{2^{\frac{10 x 11}{2} } }[/tex] = [tex]\sqrt{2^{55} }[/tex] = [tex]2^{27}[/tex][tex]\sqrt{2}[/tex]
b) Aici rezolvarea este la fel ca la a)
=[tex]\sqrt{3^{0} . 3^{1} . 3^{2} . ... 3^{10} }[/tex] = [tex]\sqrt{3^{0+1+2+,,,+10}[/tex] = [tex]\sqrt{3^{\frac{10x11}{2} } }[/tex] = [tex]\sqrt{3^{55} }[/tex] = [tex]3^{27}[/tex][tex]\sqrt{3}[/tex]
Sper că te-am ajutat ;)
