Răspuns:
Explicație pas cu pas:
36) Ducem inaltimea din A pe BC in D.
sinB = AD/AB
sin45 = AD/6
√2/2 *6 = AD, AD = 3√2
cosB = BD/AB
cos45 = BD/6
√2/2 *6 = BD, BD = 3√2
Deci DB =BC = 3√2,
adica D este de fapt C,
ABC este dreptunghic isocel,
cu AC = BC = 3√2
37) sin(a+b) = sina*cosb +sinb*cosa
sin^2(a) + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 -4/9 = 5/9
cosa = √5/3, pt. a in (0, 90)
sin^2(b) = 1 -cos^2(b) = 1 -1/4 =3/4
sinb = √3/2, pt. b in (0, 90)
sin(a+b) = 2/3*1/2 + √3/2*√5/2 =
2/6 + √15/4 = 1/3 +√15/4
