Răspuns:
17.
B = 1+3¹+3²+...+3¹¹⁶
B este suma a 1+116 = 117 termeni
117 = 3·39 ⇒putem scrie B ca suma a 39 grupuri a cate 3 termeni
B = ( 1+3¹+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3¹¹⁴+3¹¹⁵+3¹¹⁶)
B = 1·( 1+3¹+3²)+3³·( 1+3¹+3²)+...+3¹¹⁴·( 1+3¹+3²)
B = 1·( 1+3+9)+3³·( 1+3+9)+...+3¹¹⁴·( 1+3+9)
B = 1·13+3³·13+...+3¹¹⁴·13
B = 13·(1+3³+...+3¹¹⁴) ⇒ B - divizibil cu 13
