Răspuns:
Explicație pas cu pas:
) 2^46-1 ..deci ultima cifra ca la 2²-1 =4-1=3
b)
(7+49+243+1701)+ 7^5(1+7+49+243)+7^9(1+7+49+243) +...7^37(1+7+49+243)+7^41*(1+7+49)
cu ultimekle cifre 0=0+...+0+ U(7*7)=9
Alfel
U(7+7²+7³+7^4)=u(7+9+3+1)=0
cum 43:4=10 rest3, inseamna ca
ramane o grupa de primele 3 puteri
deci U(7+9+3)=U(19)=9
c) U(3^0+3^2)...0
U(3^2+3^4)= U(9*0)=0
deci sumault cifre tuturor puterilor pare este 0
nalaog u(3^1+3^3)=U(3*0)=0
....U(3^41+3^43)=U (3*0)=0
altfel
U(3^0+3^1+3²+3³)=u(1+3+9+7)=0
cum 3|42 inseamna ca avem un nr intreg de grupe cu ult cifra 0, deci 0
d) U(8+8²+8³+8^4)=u(8+4+2+6)=0
cum 4|88 inseamna ca avem 2astfelde grupe..deci 0
