Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
duci perpendiculara din B , BE pe CD (BE⊥CD)
BE= AD= 4cm
CE= CD-AB = 12-9= 3cm
Δ BCE - ∡ E= 90°
BC²= BE²+CE²
BC²=4²+3²
BC²=16+9
BC²=25
BC=√25
BC= 5 cm
-
P=AB+BC+ CD+ DA
P= 9+5+12+4
P= 30 cm
-
b)
ΔADC-∡A=90°
Aria ADC=( C₁*C₂)/2...............C₁= cateta 1 .........C₂= cateta 2
A ADC= (4*12) /2
A= 48/2
A=24 cm₂
-
c)
Distanta de la B la AC= înaltimea triunghiului ABC
notata cu BF
AΔ ABC= A trapezului ABCD- A Δ ACD
A trapezului= [(B+b) *h]/2
A=[ (12+9)*4] /2
A= (21*4)/2
A= 84:2
A = 42 cm²
-
A ΔABC= 42-24 = 18 cm²
-
Δ ACD- ∡D=90°
AC²=CD²+AD²
AC²= 12²+4²
AC²= 144+16
AC²=160
AC=√160
AC= 4√10 cm
stim ca Aria= (AF*AC)/2
18= (AF*4 √10)/2
18= 2√10*AF
AF= 18/2√10
AF= 9√10 ( rationalizezi fractia cu √10)
AF= 9√10 /10 (distanta)
