Explicație pas cu pas:
f:(0,+∞)-->R,f(x)=1/x*(x^2+1)
f(x)=a/x+(b*x+c)/(x^2+1),pt.orice x>0.
R:
1/x*(x^2+1)=a/x+(b*x+c)/(x^2+1)
a)
<=>
1=a*x^2+a+b*x^2+x*c
<=>1=x^2*(a+b)+x*c;
<=>c*(1/x*c-1)=x*(a+b)
<=>1/x-c=x*a+x*b.
Vom alege două valori ale lui x,x=1 și x=2.
Obținem:
a+b+c=1
2*a+2*b+c=1/2
Aplicăm metoda Gauss:
a+b+c=1
c=3/2
=>a+b= -1/2
Știind că a,b € R
=>a=b= -0,5/2
sau a<b
sau a>b .
b) Este vorba doar de integrale,cu ajutorul cărora se determină primitiva unei funcții.
Nu am învățat asta încă.
c) Poți rezolva acest punct numai dacă îl rezolvi pe cel anterior.
