Răspuns:
a)
AOB = 20°
BOC = 60°
b)
AOB = 36°
BOC = 18°
c)
AOB = 39°
BOC = 75°
d)
AOB = 16°
BOC = 82°
Explicație pas cu pas:
a) AOC = 80° și BOC = 3AOB
AOC = AOB + BOC
⇒
AOB + BOC = 80°
BOC = 3AOB
AOB + 3AOB = 80°
4 AOB = 80°
AOB = 80/4 = 20°
BOC = 3AOB = 3·20 = 60°
Verificam: AOC = AOB + BOC ⇔ 80° = 20°+60°
b) AOC = 54° și AOB = 2BOC
AOC = AOB + BOC
⇒
AOC = 2BOC + BOC
AOC = 3BOC
54° = 3BOC
54/3 = BOC
BOC = 18°
AOB = 2BOC=2·18 = 36°
Verificam: AOC = AOB + BOC ⇔ 54° = 36°+18°
c) AOC = 114° și BOC = AOB + 36°
AOC = AOB + BOC
⇒
AOB + BOC = 114°
BOC = AOB+36°
AOB + AOB+36° = 114°
2 AOB = 114°-36°
2AOB = 78°
AOB=78/2=39°
BOC = AOB+36=39+36 = 75°
Verificam: AOC = AOB + BOC ⇔ 114° = 39°+75°
d) AOC = 98° și BOC = 3AOB + 34°
AOC = AOB + BOC
⇒
AOB + BOC = 98°
BOC = 3AOB+34°
AOB + 3AOB+34° = 98°
4 AOB = 98°-34°
4AOB = 64°
AOB=64/4=16°
BOC = 3AOB+34° = 3·16 + 34 = 48+34 = 82°
Verificam: AOC = AOB + BOC ⇔ 98° = 16°+82°
