Explicatie :
Fie n un numar natural intre 170 si 200.
Daca n este patrat perfect rezulta ca [tex]n=k^2[/tex], unde k este un numar natural
170 < n < 200
Aplicam radicalul (care este o functie crescatoare)
[tex]\sqrt{170} < \sqrt{n} < \sqrt{200}[/tex]
[tex]13.038... < k < 14.1421....[/tex]
Singurul numar natural k care aparine intervalului mentionat mai sus este 14
Deci k=14 => [tex]n=14^2=196[/tex]
Raspuns :
n=196
