Răspuns:
a = apartam. cu 2 camere
b = apartam. cu 3 camere
c = apartam. cu 5 camere
avem relatiile:
a + b + c = 12
2a + 3b + 5c = 2(a + b) + b + 5c = 34
a > b > c
deoarece avem 3 necunoscute si doar 2 ecuatii, facem presupuneri in ce priveste valoare lui c
pp. c = 1
a + b = 12 - 1 = 11
2(a + b) + b = 34 - 5
2 · 11 + b = 29
b = 29 - 22 = 7
a = 11 - 7 = 3
solutia nu convine deoarece a trebuie sa fie > b
pp. c = 2
a + b = 12 - 2 = 10
2(a + b) + b = 34 - 10
2 · 10 + b = 24
b = 24 - 20 = 4
a = 10 - 4 = 6
solutia este buna, deoarece 6 > 4 > 2
pp. c = 3
a + b = 12 - 3 = 9
2(a + b) + b = 34 - 15
2 · 9 + b = 19
b = 19 - 18 = 1
a = 10 - 1 = 9
solutia nu convine deoarece b trebuie sa fie > c
pp. c = 4
a + b = 12 - 4 = 8
2(a + b) + b = 34 - 20
2 · 8 + b = 14
b = 14 - 16 = -2
observam ca obtinem numere negative, deci valori ale lui c > 3 nu conduc spre solutii valide
in concluzie, solutia problemei este:
6 apartam. cu 2 camere,
4 apartam. cu 3 camere,
2 apartam. cu 5 camere
proba:
6 + 4 + 2 = 12 apartam.
12 + 12 + 10 = 34 camere
Explicație pas cu pas:
