Răspuns:
Presupun ca radicalul se prelungeste pana la final, altfel nu se poate sti unde se incheie...
Rezolvam intai suma de sub radical:
S₁ = 3²⁰¹² - 2 · 3²⁰¹¹ - 2 · 3²⁰¹⁰ - ... - 2 · 3² - 2 · 3 - 2 · 1 =
= 3²⁰¹² - 2 · (3²⁰¹¹ + 3²⁰¹⁰ + ... + 3² + 3 + 1 ) =
= 3²⁰¹² - 2 · S₂
S₂ = 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹⁰ + ... + 3² + 3 + 1
3 · S₂ = 3²⁰¹² + 3²⁰¹¹ + ... + 3³ + 3² + 3 | -
3 · S₂ - S₂ = 3²⁰¹² + 3²⁰¹¹ + ... + 3³ + 3² + 3 - 3²⁰¹¹ - 3²⁰¹⁰ - ... - 3² - 3 - 1
2 · S₂ = 3²⁰¹² - 1
S₁ = 3²⁰¹² - (3²⁰¹² - 1) = 1
3x = 6 · 1
x = 2
Explicație pas cu pas:
