Explicație pas cu pas:
Continuare pentru ultima pagină
(n+2)! = 1 ×2 ×3 ×...× (n+1) (n+2)
(n+1)! = 1 ×2×3×...×n×(n+1)
------------------------------------------ ( - )
(n+2)! -(n+1)! = 1 ×2×3...×(n+1)×(n+2) - 1×2×3...×n×(n+1)=
=1×2×3....×n×(n+1) ( n+2 -1) =
=(n+1)! × (n+1 ) ¥ n € N* }
Iar P (n+1) = (n+1)! ( n+1) } =>
=> P(n+1) e (A) ¥ n € N* (2)
Din (1) și (2) => P(n) e (A) , ¥ n€ N*
Cred că te-ai prins că-n etapa de demonstrație vei scrie al (n+1) -lea termen în plus și la egalitatea lui P(n+1) vei scrie aceeași structura de egalite ca la P(n), dar sub forma de (n+1) în loc doar de " n ".
E.V.= Etapa de veriricare (cum 1 € N*, e cel mai simplu)
E.D = Etapa de demonstrație. (presupui P(n) e (A) că să te folosești de egalitatea dată din exercițiu în demonstrarea lui P(n+1) pentru orice n € N* ).
