XI.3.215. Alexia colorează pe o coală de hârtie de matematică pătrăţele astfel: mai întâi un pătrăţel cu roşu, apoi 2 pătrăţele cu verde, apoi 3 pătrăţele cu galben şi după aceea 4 pătrăţele cu albastru. Alexia reia procedeul până ce colorează 989 de pătrăţele. a) Cu ce culoare a colorat Alexia ultimul pătrăţel? b) Câte pătrăţele a colorat Alexia cu verde? VA ROOOGGG​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + 4 = 10 pătrățele colorate pe fiecare rând

989 : 10 = 98 rest 9

98 de rânduri a câte 10 pătrățele colorate ( un pătrățel cu roșu, 2 pătrățele cu verde, 3 pătrățele cu galben și 4 pătrățele cu albastru, ca în imaginea atașată mai jos)

Observăm că pe ultimul rând ( al 99 -lea) vor fi colorate doar 9 pătrate din cele 10, cât ne-a rămas restul ( adică un pătrățel cu roșu, 2 pătrățele cu verde, 3 pătrățele cu galben și doar 3 cu albastru).

a) Cu ce culoare a colorat Alexia ultimul pătrăţel?

  9 - 1 - 2 - 3 = 3  pătrățele cu albastru ( am scăzut pătrățelul cu roșu, cele 2 cu verde, cele 3 cu galben)

Ultimul pătrățel ( al 989-lea) l-a colorat cu albastru.

b) Câte pătrăţele a colorat Alexia cu verde?

 99 × 2 = 198 pătrățele cu verde

Vezi imaginea Cocirmariadenis