Explicație pas cu pas:
20. rad0 =0 £ N } => rad0 € B
iar 0 € A }
rad (1 : 2^0) = rad(1 :1) = 1 € N } => rad (1 :2^0) € B
iar 1 : 2^0 € A }
rad (1 : 2^1) = rad ( 1 : 2)
știu (1 : 2) nu € lui N => rad (1 :2) nu € lui N =>
=> rad(1 :2^1) nu € lui B
rad (1 : 2^2) la fel, rad (1 : 2^3) la fel.
64 /16 se poate scrie ca 4^3 / 4:2 =4
21.
rad4 =2 € N } => 64/16 € B
iar 64/16 €A}
Știu card B = numărul elementelor din mulțimea B
B= {0 ; 1 / 2^0 ; 64/16 }
Deci, card B = 3
21. N e inclus în Z, iar Z e inclus în Q.
Deci Q acceptă și numere întregi. Q mai acceptă și fracții. FĂRĂ RADICALI.
Imaginează-ți că pui x^2 la împărțitorul fracțiilor și te uiți să vezi care din acei împărțitori e pătrat perfect.
1^2 = 1 => 1/1 € B
1/4 = 1/2^2 | rad ( )
rad 1 / 2^2 = 1 / 2 € B
1/9 = 1/3 ^3 => rad 1/ 3^3 =1/3 £ B
1/16 = 1/4^4 => rad (1/4^4) =1/4 € B
Deci, Card B = 4.
B = { 1/1 ; 1/4 ; 1/9; 1/16 }
22. Fracțiile subunitare sunt fracțiile de forma:
a/b , unde b > a => a/b € (0 ; 1 )
Rad (0 ,16) = rad (160 /100) = rad (16 /10) =rad (8/5)
se vede că 8 >5 , chiar și ieșit din radical la fel va fi =>
=> rad ( 0,16) nu este o fr. sub.
rad (9 / 49) = 3/ 7. Se observă că 7 >3 =>
=> rad (9 /49) este o fr. sub.
rad (121 /25) = 11 / 5, iar 11> 5 => fr. sub.
rad (4 / 169) = 2 / 13 , iar 13 > 2 => fr. sub.
Deci, răspunsul este 2
