Răspuns :

Pentru a afla punctul/punctele de intersectie ale unor grafice de functii se egaleaza functiile respecive, apoi se afla valoaarea/valorile lui x, si se inlocuiesc in prima functie

vom avea

x^2 - 3x - 1 = x + 4

x^2 - 3x - 1 - x - 4 = 0

x^2 - 4x - 5 = 0

delta = b^2 - 4ac = 16 + 20 = 36

x1 = (-b - radical(delta)) / 2a = (4-6)/2 = -1

x2 = (-b + radical(delta)) / 2a = (4+6)/2 = 5

punctele sunt M(f(-1); 1) si N(f(5); 5)

adica M(-1; 3) si N(5; 9)

Targoviste44id

[tex]\it Gf\cap Gg=A(x,\ y) \Rightarrow \begin{cases} \it y=x^2-3x-1\\ \\ \it y=x+4\end{cases}\ \Rightarrow x^2-3x-1=x+4 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x^2-4x-5=0 \Rightarrow x^2+x-5x-5=0 \Rightarrow x(x+1)-5(x+1)=0 \Rightarrow \\ \\ \\ (x+1)(x-5)=0 \Rightarrow x_1=-1,\ \ x_2=5\\ \\ \\ y=x+4 \Rightarrow y_1=-1+4=3,\ \ \ y_2=5+4=9\\ \\ \\ Gf\cap Gg=\{A(-1,\ 3),\ \ A'(5,\ 9)\}[/tex]

ID Alte intrebari