Răspuns
Ca sa demonstrezi ca un patrulater este trapez isoscel trebuie sa arati ca are 2 laturi paralele iar celelalte 2 neparalele egale (conform definitiei)
a) Explicație pas cu pas:
1) A’N- linie mijlocie in triunghiul MAC
=> A’N||AC ; AN=AC/2
=> ACA’N-trapez (fiindca are 2 laturi paralele)
de aici reiese ca este trapez,iar acum trebuie sa demonstram ca este trapez isoscel
2) AM-mediana => MC=MB
A’-mijl lui MC => A’C=A’M
N-mijl lui AM=> NA=NM
CN=CN
Din toate astea rezulta cazul de congurenta L.L.L si ca triunghiul CAA’= triunghiul MAA’
=>CM=AM
A’C=NA ( am demonstrat prin cazurile de congruenta ca cele doua lat neparalele sunt egale)
Iar din 1) si 2) reiese ca patrulaterul ACA’N este trapez isoscel
Iar la punctul b trebuie sa fie gresit fiindca AM intersectat cu CN nu poate fi punctul P si nu poti demonstra
In orice caz sper ca ti-am fost de folos, succes!
