1. Determinați numerele x, y și z știind că sunt direct proporționale cu 0,(3), 0,3 și 2, iar produsul este 5400.
{ x; y; z } d.p { 0,(3); 0,3; 2 }
x/0,(3) = y/0,3 = z/2 = k
x/1/3 = y/0,3 = z/2 = k =>
=> x/1/3 = k => x = k/1/3
=> y/0,3 = k => y = k/0,3
=> z/2 = k => z = k/2
x × y × z = 5400
k/1/3 × k/0,3 × k/2 = 5400
10k² × k/2 = 5400
5k³ = 5400
k³ = 5400 : 5
k³ = 1080
k = 6 × ³√5 =>
=> x = k/1/3 => x = 6 × ³√5 : 1/3 => x = 18 × ³√5
=> y = k/0,3 => y = 6 × ³√5 : 0,3 => y = 20 × ³√5
=> z = k/2 => z = 6 × ³√5 : 2 => z = 3 ³√5
