Răspuns:
n=30
Explicație pas cu pas:
243 : n = c1 rest 3 => 243= n *c1+3 |-3
240=n*c1
184 : n = c2 rest 4 => 184= n*c2+4 |-4
180=n*c2
155 : n = c3 rest 5 => 155= n*c3+5|-5
150=n*c3
=> cautam cel mai mic divizor comun al numerelor (240, 180, 150)
descompunand numerele
[tex]240=2^{4} *3*5\\
150=2*3*5^{2}\\
180=2^{2}*3^{2}*5[/tex]
cmmdc= 2*3*5=30 (am luat numerele care apar in toate cele trei descompuneri la puterea cea mai mica)
=> n=30
daca n=30 =>
I. 240:30=8 =>c1=8
243:30= 8 rest 3
verificare 243 = 8*30 +3 adevarat
II. 180:30=6 => c2=6
184:30 = 6 rest 4
verificare 184=30*6+4 adevarat
III. 150:30=5 => c3=5
155:30= 5 rest 5
verificare 155=3*30+5 adevarat
=>n=30
