Răspuns:
x = -1
Explicație pas cu pas:
|x+1| + |x²-1| + |x³+1| = 0
Modulul oricarui numar este ≥ 0 =>
Ix+1I ; |x²-1| ; |x³+1| ≥ 0 =>
Ix+1I =0 ; Ix²-1I = 0 ; Ix³+1I = 0 =>
x+1 = 0 => x = -1
x²-1 = 0 => x² = 1 ; x₁,₂ = ±1
x³+1 = 0 => x₁ = -1 ;
x³+1 = (x+1)·(x²-x+1)
x²-x+1 = 0 => x₁,₂ = (1±i√3)/2 ∈ C
Singura varianta ar fi x = -1 (care se potriveste la toate 3) ,
Verificam solutia gasita :
I-1+1I + I(-1)²-1I + I(-1)³+1I = I0I + I1-1I + I-1+1I = 0+0+0 = 0
Solutia x = -1 = corecta
