Răspuns:
a) x aparține {-5,-3,-2,0,1,3}
b) x aparține {-4,-1,0,3}
c) x aparține {-5,-3,-1,1}
Explicație pas cu pas:
Fracțiile aparțin lui Z dacă numărătorul se împarte exact la numitor, mai exact dacă numărătorul aparține mulțimii multiplilor numitorului, iar numitorul aparține mulțimii divizorilor numărătorului.
a) (x+1) aparține D-4 —> (x+1) aparține {-4,-2,-1,1,2,4} —> x aparține {-5,-3,-2,0,1,3}
b) (2x+1) aparține D-7 —> (2x+1) aparține {-7,-1,1,7} —> 2x aparține {-8,-2,0,6} —> x aparține {-4,-1,0,3}
c) (2x+1)/(x+2)=(2x+1+3-3)/(x+2)=(2x+4-3)/(x+2)=(2x+4)/(x+2)-3/(x+2)=2*(x+2)/(x+2)-3/(x+2)=2-3/(x+2)
(x+2) aparține D3 —> (x+2) aparține {-3,-1,1,3} —> x aparține {-5,-3,-1,1}
Succes!
