[tex] \sqrt{5 {m}^{2} + 2m + 1} = |6m + 7| [/tex]
Nu avem conditii speciale de existenta, putem ridica direct la patrat. Ridicarea la patrat elimina modulul (deoarece orice pereche de semne devine + prin ridicare la patrat). Astfel:
[tex]5 {m}^{2} + 2m + 1 = {(6m + 7)}^{2} \\ 5 {m}^{2} + 2m + 1 = 36 {m}^{2} +2 \times 7 \times 6 \times m + 49[/tex]
Trecem totul in stanga si restrangem:
[tex] - 31 {m}^{2} + 86m - 48 = 0 \\ 31 {m}^{2} - 86m + 48 = 0 [/tex]
Rezolvam ecuatia de gradul doi cu delta
delta = 86² - 4×31×48 = 38²
m1 = (86 + 38) / 2×31 = 2
m2 = (86 - 38) / 2×31 = 24/31
S = { 24/31, 2 }
Te las pe tine sa faci verificarea