Salut, Dragoș!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
( 1+3+5+.....+401) / (2+4+6+....+402) = 201/202
____________________________________
1+3+5+....+401 = 201 × (1+401):2 = 201×402:2 = 201×201 → numărător
(401-1):2+1=200+1=201 termeni are suma de la numărător
______________________________________________________
2+4+6+.....+402 = 201×202→ numitorul
→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori, unul fiind 2
= 2×1 + 2×2+2×3 + ...... + 2×201 =
→ îl dau factor comun pe 2
=2×(1+2+3+......+201) =
= 2×201×(1+201):2 =
= 201×202
____________________________________________________
= (201×201)/(201×202) =
→ simplific cu 201
= 201/202
