f([0,3]) = Multimea valorilor luate de functie in intervalul [0,3].
Altfel spus, daca functia era definita pe [0,3] (in loc de R), care ar fi fost imaginea acesteia ?
Functia de grad II cu a pozitiv are forma unei parabole cu varful in jos. Varful reprezinta un punct de minim.
X-ul varfului = 4/2=2
Y-ul varfului = f(-2) = -2
Deci avem V(0,2) punct de minim global
Calculam valoarea functiei la capetele intervalului :
f(0) = 2 => A(0,2)
f(3) = -1 => B(3,-1)
Functia f este continua
Avem puntele A(0,2), V(2,-2), B(3,-1). Intervalul ce ne intereseaza pe noi este determinat de diferenta maxima intre ordonata a doua puncte.
Raspunsul este astfel f([0,3]) = [-2,2].
Vezi imaginea atasata pentru explicatia geometrica.
