Răspuns :
Răspuns:
180 km
Explicație pas cu pas:
Notand lungimea traseului cu a,
60% din traseu inseamna
a · 60/100 Asta o simplificam prin 20. ⇒
In prima fază, el a parcurs a · 3/5 din traseu.
Si i-a mai ramas de mers incă a · 1/3 din traseu.
Reprezentam asta grafic:
I a ·3/5 I 12 km I
} a
I a · 1/3 I
Pentru ca mai are de mers 1/3 din traseu, insemna ca a mers deja 2/3 din traseu. Acest 2/3 din traseu e reprezentat de
(a · 3/5 + 12)
Deci jumatate din (a · 3/5 + 12) reprezinta 1/3 din traseu.
⇔ 1/3 din traseu inseamna
(a · 3/5 + 12 ) : 2 = a · 3/10 + 6
Altfel spus ⇒
a · 1/3 = a · 3/10 + 6 Asta o aducem la acelasi numitor, care e 30 si scapam de numitori ⇒
10·a = 9 ·a + 180
a = 180
R.: Traseul are 180 km.
SAU:
Refacem tot traseul adunand pur si simplu toate bucatile de traseu pe care le stim din ipoteza (si care se observa usor din grafic) ⇒
a = a · 3/5 + 12 + a · 1/3
Numitorul comun e 15
⇒
15a = 9a + 180 + 5a
15a = 180 + 14a
15a - 14a = 180
a = 180
R.: Traseul are 180 km.