Răspuns:
Distanta de la intersectia diagonalelor la oricare din laturi este √3 cm
Explicație pas cu pas:
Ne amintim ca diagonalele oricarui romb se taie in parti egale si sunt ⊥ intre ele. Deci diagonalele rombului determina, in jurul punctului lor de intersectie, 4 triunghiuri dreptunghice congruente. Noi stim din ipoteza ca aria rombului = 8√3 cm². Deci aria unui asemenea triunghi este 1/4 din aria rombului nostru. Ne uitam, de exemplu, la ΔDOC.
Ni se cere distanta de la O la o latura. Ne amintim ca distanta de la un punct la o dreapta e ⊥ dusa din acel punct la acea dreapta. ⇒ OM⊥CD. Deci OM e chiar inaltimea triunghiului DOC.
Ti-am desenat si socotit pe foaie.
