Răspuns:
Triunghiul ABC - dreptunghic => Diametrul cercului va fi ipotenuza triunghiului
Fie O centrul cercului, A=90*, B=30*, C=60*
AB=[tex]6\sqrt{3}[/tex]
sin(C)=[tex]\frac{AB}{BC}[/tex][tex]<=>sin(60)=\frac{6\sqrt{3} }{BC} <=>\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{6\sqrt{3} }{BC} =>BC=12[/tex]
Cum BC este diametrul cercului => raza = [tex]\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6[/tex]
Aria cercului = [tex]raza^2*\pi =6^2\pi =36\pi[/tex]
Raspunsul corect este d) 36[tex]\pi cm^2[/tex]
