Răspuns:
56140 vs enuntul dat. Vezi si ultima parte a raspunsului!
Explicație pas cu pas:
Rezolvarea de mai jos este conforma cu enuntul dat dar am unele suspiciuni cu veridicitatea enuntului.
Ca sa dau o rezolvare a enuntului in forma data am construit o progresie aritmetica de la 650, ratie 52, cu termeni mai mici de 2450.
S = 650+702+754+...+ 2450 =
650+702+754+806+858+910+962+1014+1066+1118+1170+1222+1274+1326+
1378+1430+1482+1534+1586+1638+1690+1742+1794+1846+1898+1950+2002+
2054+2106+2158+2210+2262+2314+2366+2418 + 2450
Avem suma termenilor unei progresii aritmetice de ratie
r=52 si 2418-650 / 52 + 1 = 1768/52 + 1 = 34+1 = 35 termeni la care se adauga numarul 2450.
Astfel avem:
S = 35(650+2418)/2 + 2450 =
35x3058/2 + 2450 =
35x1534 + 2450 =
53690 + 2450 =
56140.
Experienta mea imi spune, totusi, ca enuntul este GRESIT si ar fi trebuit sa fie
650+700+...+2450 si astfel avem deja o progresie aritmetica "cinstita", de ratie
r = 50 si
2450-650 / 50 + 1 = 1800/50 + 1 = 36+1 = 37 termeni si astfel avem
650+700+...+2450 =
37(650+2450)/2 =
37 x 3100 / 2 =
37 x 1550 =
57350,
rezultat care mi se pare mult mai plauzibil.
