Răspuns:
Prima data explicitam modulele, ca sa aflam cum transcriem ecuatiile in functie de intervalul caruia ii apartine x.
2x - 1 = 0
x = 1/2
x + 7 = 0
x = -7
x | -∞ -7 1/2 ∞
|2x-1| | - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 + + + + + +
|x+7| | - - - - - - - - 0 + + + + + + + + + + + + + + +
avem asadar trei cazuri:
I. x ∈ (-∞, -7]
-2x + 1 = -x - 7
-x = -8
x = 8 ∉ (-∞, -7]
S₁ = ∅
II. x ∈ (-7, 1/2]
-2x + 1 = x + 7
-3x = 6
x = -2 ∈ (-7, 1/2]
S₂ = {-2}
III. x ∈ (1/2, +∞)
2x - 1 = x + 7
x = 8 ∈ (1/2, +∞)
S₃ = {8}
I, II, III ⇒ multimea solutiilor ecuatiei este S = {-2, 8}
Explicație pas cu pas:
