Răspuns:
f(x)=x²+2x+1
Aceasta e o functie deb gradul 2 Ea este injectiva prin definitie pe intervalul [-b/2a,+∞)
-b/2a= -2/2= -1
Deci f este injectiva pe [-1,+∞)
Metoda 2
Fie x1, x2 a.i f(x1)=f(x2)
f(x1)=(x1+1)²
f(x2)=(x2+1)²
(x1+1)²=(x2+1)²=>
x1+1=lx2+1]
x1+1={x2+1 pt x≥-1
{-x2-1 pt x<-1
Conf datelor problemei esti in primul caz
adica x1+1=x2+1 Pt x∈[-1,+∞)=>
x1=x2
Adica f(x1)=f(x2)=> x1=x2 => f injectiva
Explicație pas cu pas:
