6. Inversa lui a/b este b/a ca idee
a) x= 2V3, inversa = 1/2V3
y = 3V2 , inversa = 1/3V2
x+ y = 1/2V3 + 1/3V2 rationalizezi pe prima cu V3 si pe a doua cu V2
V3/2*3 + V2/3*2 = V3/6 + V2/6 = (V3+V2)/6
b) (V5)⁻³ = 1/V5³ , inversa lui este V5³
(V5)⁻¹= 1/V5 , inversa este V5
x+ y = V5³ + V5 = V5(V5² +1 ) = V5(5+1) = 6V5
c) x = (1/V3)⁻²= V3² = 3 , inversa lui este 1/3
y = (1/V2)⁻⁴ = V2⁴ = 2² = 4 , inversa lui este 1/4
x+y = 1/3 + 1/4 amplifici pe 1/3 cu 4 si pe 1/4 cu 3
= 4/12 + 3/12 = 7/12
7. Radicalul in sine inseamna ridicarea la puterea a 2
a) (V(5/11))³ = (V5/V11)³ = V5³ /V11³
V5³/ V11³ * V11⁵ / V5⁷ = V11² / V5⁴ = 11/5² = 11/25
b) 27 = 3³
25 = 5²
V(27/25)⁻⁵ = V(25/27)⁵
V5³ / V3⁸= V5³ / 3⁴ (3⁴ deoarece se poate rescrie 3 la 8:2)
V(25/27)⁵ : (V5³/ 3⁴) =
(25/27)² V(25/27) * 3⁴/ V5³ =
625/729 * 5/3V3 * 3⁴ / 5V5 =
625/ 3⁶ * 1/3V3 * 3⁴/V5 =
625/ 3² * 1/3V15 = 625/ 3³V15 = 625/27V15 rationalizezi cu V15
625V15/ 27*15 = 125V15/ 81
c) Cand ai operatia : cu aceeasi baza, exponentii se scad
V5³ : V5⁴ = V5³⁻⁴ = V5⁻¹
[V5⁻¹ + V5⁻¹]⁻¹ = (2V5⁻¹ )⁻¹ = (2 * 1/V5 )⁻¹ = (2/V5)⁻¹ = V5/2
