Răspuns:
f:[0,3]->R, f(x)=x²-4x-5
a=1>0, functia are un minim.Determinarea punctului de minim
-b/2a=-(-4)/2=4/2=2
-Δ/4a= y min
Δ=[(-4)²-4*(-5)]=16+20=36
-Δ/4a=-36/4= -9
Punctul de minim (2,9)
Monotonie
x∈[0,2) functia e descrescatoare
x∈[2,3] functia e crescatoare
Intersectia cu Ox f(x)=0
x1=(-(-4)-√36)/2=(4-6)/2=-2.2=-1∉[0,3]
x2=(-(-4)+6)/2=(4+6)/2=10/2=5∈[0,3]
Graficul nu intersecteaza axa Ox
Intersectia cu OY f(0)=0²-4*0-5=0-5=-5
(0,-5) intersectia cu Oy
Consideri graficul numai portiunea de curba cuprinsa intre 0 si 3 (am trasat bara la 3)
Graficul este in atasamentul 1
___________________________________
c) f:R->R
f(x)={2x x≤0
{x²-1 x>0
Trasam cazul 1 x≤0
f(0)=2*0=0
O(0,0)
f(-1)=2*(-1)= -2
A(-1,-2)
graficul este semidreapta [OA
________
cazul 2 x>0
f(x)=x²-1
Calculezi punctul de minim
xmin=-b/2a=-0/2=0
determini discriminantul
Δ=0²-4*(-1)=0+4=4
ymin= -4/4= -1
A(0,-1)=punct de minim
Monotonie Pt x>0 functia e crescatoare
Intersectia cu Ox f(x)=0
x²-1=0 x=±1 . se alege numai solutia pozitiva
B(1,0)
f(0)= -1
C(0,-1)
Atasament 2
Explicație pas cu pas:
Partea hasurata tu nu o mai desenezi,fiindcaa acolo nu mai e definita functia
