Răspuns:
Daca iti trebuie doar punctul c) inseamna ca stii sa faci desenul, nu ti-l mai atasez...
Am notat cu MN linia mijlocie a trapezului BDFE si cu P piciorul inaltimii trapezului, CP ⊥ EF
Rezolvare:
AE = AF = CA = BD = [tex]\sqrt{2a^{2} } =a\sqrt{2}[/tex] (Pitagora in Δ ABD)
EF = [tex]\sqrt{2*2a^{2} } = 2a[/tex] (Pitagora in Δ EFA)
MN = [tex]\frac{2a+a\sqrt{2} }{2} =a+\frac{a\sqrt{2} }{2}[/tex] (linie mijlocie in trapez)
OA =[tex]\frac{a\sqrt{2} }{2}[/tex] (jumatate din diagonala patratului)
AP = [tex]\frac{a\sqrt{2} *a\sqrt{2}}{2a} = a[/tex] (inaltime in Δ EFA)
OP =AP + OA = [tex]a+\frac{a\sqrt{2} }{2}[/tex]
⇒ OP = MN
Explicație pas cu pas:
