Răspuns:
x³∈{-6, 0, 2, 4, 7, 12}∩Z*=> x∈Ф
Explicație pas cu pas:
x³y + 2x³ - 3y + 3 = 0, x și y numere întregi nenule.
x³(y+2)-3(y+2)+9=0
(y+2)( x³-3)= -9
-9=1×(-9)=3×(-3)=9×(-1)=-9×1=-3×3=-1×9
(y+2)∈{1, 3, 9, -9, -3, -1}∩Z*
(x³-3)∈{-9, -3, -1, 1, 3, 9}∩Z* /+3
x³∈{-6, 0, 2, 4, 7, 12}∩Z*
-6, 2, 4, 7, 12 nu sunt cuburi perfecte => x∈Ф
Deci, nu există perechi de numere întregi nenule care verifică relația x³y + 2x³ - 3y + 3 = 0.
