Răspuns:
In 4 h, cu 90 km/h, el parcurge 360 km
si
In 2 h, cu 50 km/h, el parcurge 100 km
Explicație pas cu pas:
Notam cu
V=90km/h
v=50km/h
Vitezei V ii corespunde un timp de deplasare T
si spatiul parcurs S = V·T
Vitezei v ii corespunde un timp de deplasare t
si spatiul parcurs s = v·t
⇒
Timpul total (masurat in ore) este
T+t=6 (1)
Spatiul total parcurs (masurat in km) este
460 = V·T + v·t (2)
Din relatia (1) ⇒
t = 6 - T (3)
Inlocuim acest rezultat in relatia (2)
⇒
460 = V·T + v·(6-T)
460 = V·T + 6v - v·T
460 - 6v = T(V-v)
460 - 6 · 50 = T( 90 - 50)
160 = 40 · T
T = 160:40
T = 4
Deci el merge cu viteza mare, cea de 90km/h timp de 4 ore.
⇒
Spatiul parcurs in cele 4 ore mergand cu 90km/h este
4 h · 90 km/h = 360 km
Stiind ca T = 4, din relatia (3) aflam timpul t
t = 6 - 4
t = 2
Deci el merge cu viteza mica, cea de 50km/h timp de 2 ore.
⇒
Spatiul parcurs in cele 2 ore mergand cu 50km/h este
2 h · 50 km/h = 100 km
Verificam:
360 km + 100 km = 460 km
