Răspuns:
a) Aria unui Triunghi echilateral este
[tex] \frac{ {x}^{2} \times \sqrt{3} }{4 } [/tex]
[tex] \frac{ {x}^{2} \times \sqrt{3} }{4 } [/tex]Unde x este latura triunghiului.
[tex] \frac{ {x}^{2} \times \sqrt{3} }{4 } [/tex]Unde x este latura triunghiului. Astfel ajungem la
[tex] \frac{ {6}^{2} \times \sqrt{3} }{4} = \frac{36 \times \sqrt{3} }{4} = {9 \sqrt{3} } {cm}^{2} [/tex]
b) Cum triunghiul este isoscel, daca trasam inaltimea din varf, pe latura opusa, ea va afea varful in mijlocul laturi, astfel rezultand ca o jumatate de latura va fi 9 cm, apoi aplicam teorema lui pitagora pentru a afla inaltimea.
[tex] {x}^{2} = {15 }^{2} - {9}^{2} \\ {x }^{2} = {3}^{2} \times {5}^{2} - {3}^{2} \times {3}^{2} \\ {x}^{2} = {3}^{2} (25 - 9) \\ {x}^{2} = {3}^{2} \times 16 \\ {x}^{2} = {3}^{2} \times {4}^{2} \\ x = 3 \times 4 \\ x = 12[/tex]
Acum x este inaltimea triunghiului.
Aria oricarui Triunghi este :
[tex] \frac{baza \: \times \: inaltime}{2} [/tex]
Atunci avem formula:
[tex] \frac{18 \times 12}{2} = 18 \times 6 = 108 {cm}^{2} [/tex]
Sper ca te.am ajutat :)
