Răspuns:
Explicație:
a)
{P(1/2, 2) } = Gf ∩ Gg
P(1/2, 2) ∈ Gf ⇔ f(1/2) = 2⇔ -a·(1/2)+3 =2 ⇔ a/2 =1 ⇒ a = 2
P(1/2, 2) ∈ Gg ⇔ g(1/2) = 2⇔ 2b·(1/2)+1 = 2 ⇒ b=2-1 ⇒ b = 1
⇒ f(x) = -2x+3
g(x) = 2x+1
b)
A(x₁,0) = Gf ∩ Ox ⇒ f(x₁) = 0 ⇔ -2x₁+3= 0 ⇔ x₁=3/2
B(x₂,0) = Gg ∩ Ox ⇒ g(x₂) = 0 ⇔ 2x₂+1= 0 ⇔ x₂= -1/2
|AB| = |x₁-x₂| = |3/2+1/2| = 2
ΔPAB - este triunghiul format de graficele functiilor cu axa abciselor
d(P,Ox) =2
h = d(P,AB) = d(P,Ox) = 2
⇒ aria ΔPAB este: |AB|·h/2 = 2·2/2 = 2
