Răspuns:
a) f(x)= -x²+2x+24
Intersectia cu Ox f(x)=0
-x²+2x+2=0
dΔ=2²-4*(-1)*24=4+96=100
x1= (-2-√100)/(-2)=(-2-10)/(-2)=6
x2=(-2+10)/(-2)=8/(-2)= -4
A(6,0); B(-4,0)
Intersectia cu Oy f(0)=-0²+2*0+24=24
C(0,24)
Deoarece a= -1 <0 , functia admite un maxim
xmax= -b/2a=-2/-2=1
ymax=-Δ/4a= -100/(-4)=25
V(1,25)
Monotonia
Deoarece a= -1, nr negativ, functiaAa e crescatoare pe (-∞,-b/2a) adica pe (-∞,1) sIi descrescatoare pe (1,+∞)
Vezi grafiicul
________________________________
c)f(x)=x²+x+2
Intersectia cu Ox f(x)=0
x²+x+2=0
Δ=1²-4*2=1-8= -7<0 Functia nu se anuleaza.Graficul nu intersecteaza axa Ox
InterseCtia cu OY f(0)=0²+0+2=2
A(0,2)
a=1>0 functia are un minim.
xmin= -b/2a= -1/2
ymin= -Δ/4a=-(-7)/4=7/4
V(-1/2,7/4)
Deoarece a=1>0 , funcTia e descrescatoare pe intervalul (-∞. -1/2) si crescatoare pe intervalul (1/2,+∞)
Iti trimit imediat poza
Explicație pas cu pas:
