Răspuns:
r=3
Explicație pas cu pas:
n=abcabc+3 => Deimpartitul
7 ; 11 și 13 => Impartitorul
X ;Y și Z => Cătălin
R=> Restul
Doar uitandu-ne la ,,n,, ne dam seama ca restul este 3
( abcabc+3) ...pentru ca : ( D+R ) ÷ I = C ,dar vom încerca
sa demonstram asta
Asadar :
(abcabc+3) ÷7= X și R => n=7•X+R /-R => n-R =7X
(abcabc+3)÷11=Y și R => n=11•Y+R / -R => n-R =11Y
(abcabc+3)÷13=Z și R => n=13•Z+R /-R => n-R = 13 Z
=> n -R =[7;11;13] ...numere prime ( pentru ca cel mai mare
divizor comul al acestor numere este 1)
cmmdc=1
numerele nu au factori primi comuni => cmmmc=7×11×13
cmmmc= 1001 ( acesta fiind cel mai mic multiplu comun )
=> abca= 1001 => abcabc=100100 => n= 100100+3 =>
n= 100103
100103 ÷7 = 14300 rest 3
100103÷11 = 9100 rest 3
100103÷13 = 7700 rest 3
Raspuns: R = 3
