Bubyid
a fost răspuns

ABCD trapez isoscel cu bazele AB= 13 radical din 3 cm si CD = radical din 3 cm. Stiind ca aria trapezului este egala cu 42 radical din 3 , sa se determine perimetrul si masurile unghiurilor trapezului,
Va rog ajutati-ma cu raspunsuri complete

Răspuns :

Allexiami7id
A=[tex] \frac{(B+B) * h}{2} [/tex]
[tex]42 \sqrt{3}= \frac{(13 \sqrt{3 } + \sqrt{3}*h }{2} [/tex]
[tex]14 \sqrt{3} *h=84 \sqrt{3} [/tex]
h=[tex] \frac{84 \sqrt{3} }{14 \sqrt{3} } [/tex]
h=6 (INALTIMEA TRAPEZULUI  eu am notat-o cu CE)
 

In ΔCEB dr. in E
⇒T.P.  [tex]CE ^{2} +EB ^{2} =BC ^{2} [/tex]
 [tex]6 ^{2} +(6 \sqrt{3} ) ^{2} =BC ^{2} [/tex]
36+108=[tex]BC ^{2} [/tex]
[tex]BC ^{2} =144[/tex]
BC=12
 Perimetrul=12*2+[tex]13 \sqrt{3} + \sqrt{3} [/tex]
                 =24+[tex]14 \sqrt{3} [/tex]
                 =2(12+[tex]7 \sqrt{3} [/tex]


ABCD trapez isoscel⇒ ungh.A≡ ungh. B
    

in ΔCEB      ungh.E=90    CE=6     CB=12⇒  UNGH. B=30   (cateta ce se opune unghiului de 30 este 1/2 din ipotenuza)
 
ungh.B≡ ungh. A =30
 A+B+C+D=360
30+30+2*C=360
2C=360-60
2C=300
C=150


deci ungh. A=B=30
                 C=D=150

ID Alte intrebari