1. Verificam pt fiecare element
- 2*2-1≤11 ⇒ 2 este solutie
- 2*0-1≤11 ⇒ 0 este solutie
- 2*(-1)-1≤11 ⇒ -1 este solutie
- 2*3-1≤11 ⇒ 3 este solutie
- 7/5 nu este intreg ⇒ 7/5 nu este solutie
- 2*5-1≤11 ⇒ 5 este solutie
- 2*8-1>11 ⇒ 8 nu este solutie
2.
a. 3x-14=x+6 ⇔ 3x-x=6+14 ⇔ 2x=20 ⇔ x=20/2 ⇔ x=10
b. (5x-1)/2=1 ⇔ 5x-1=2 ⇔ 5x=2+1 ⇔ 5x=3 ⇔ x=3/5
3. Notam nr cu n si scriem sub forma de ecuatie
2n-47=n+13 ⇔ 2n-n=13+47 ⇔ n=60
4. x-2,3=2,7 ⇔ x=2,7+2,3 ⇔ x=5
a. 4x+13=33 ⇔ 4x=33-13 ⇔ 4x=20 ⇔ x=20/4 ⇔ x=5
Ecuatiile au aceeasi solutie deci sunt echivalente
b. -2x+11=41+x ⇔ -2x-x=41-11 ⇔ -3x=30 ⇔ x=-30/3 ⇔ x=-10
Ecuatia nu este echivalenta
c. (x+5)/2=15-2x ⇔ x+5=2*(15-2x) ⇔ x+5=30-4x ⇔ x+4x=30-5 ⇔ 5x=25 ⇔
⇔ x=25/5 ⇔ x=5
Ecuatia este echivalenta
5. [tex]\frac{7}{2x+1}[/tex] este nr intreg ⇒ 7 este divizibil cu 2x+1
Divizorii lui 7 sunt 1 si 7 deci avem doua cazuri:
- 2x+1=1 ⇔ 2x=1-1 ⇔ 2x=0 ⇔ x=0
- 2x+1=7 ⇔ 2x=7-1 ⇔ 2x=6 ⇔ x=6/2 ⇔ x=3
A={0;3}
6. Notam nr de ani care au trecut cu a si scriem sub forma de ecuatie
32+a=(8+a)*3 ⇔ 32+a=24+3a ⇔ a-3a=24-32 ⇔ -2a=-8 ⇔ a=-8/(-2) ⇔ a=4
7. Notam cel mai mic nr cu n
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)=-7
⇔ 7n+1+2+3+4+5+6=-7
⇔ 7n+21=-7
⇔ 7n=-7-21
⇔ 7n=-28
⇔ n=-28/7
⇔n=-4 deci nr sunt -4,-3,-2,-1,0,1,2
