36. Intr-un romb diagnalele sunt perpendiculare. Deci daca produsul pantelor celor doua diagonale este egal cu -1 atunci patrulaterul format e romb.
mMP = -3/1 = -3
mNQ = -3/-9 = 1/3
mMP * mNQ = -3 * 1/3 = -1, deci dreptele MP si NQ sunt perpendiculare, de unde rezulta MNPQ romb.
37. Un triunghi isoscel are 2 laturi congruente.
[MN] = radical din (1^2+6^2) = radical din 37
[MP] = radical din (7^2+5^2) = radical din 74
[NP] = radical din (6^2 + 1) = radical din 37
MN = NP != MP, deci triunghiul MNP este isoscel.
Formule folosite :
- Ecuatia pantei unei drepte cunoscand coordonatele a doua puncte : [tex]m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/tex]
- Ecuatia distantei dintre 2 puncte : [tex]d=\sqrt{(y_2-y_1)^2 + (x_2-x_1)^2}[/tex]
