Răspuns: [tex]\pink{\bf \dfrac{P_{\Delta TRQ}}{P_{\Delta ABC}}= \dfrac{1}{4}}[/tex] Varianta c)
Explicație pas cu pas:
Perimetrul ΔABC = AB + AC + BC
Perimetrul ΔTRQ = TR + TQ + QR
MN - este linie mijlocie in ΔABC ⇒ MN║BC ⇒ MN = BC/2 (relatia 1)
QR - este linie mijlocie in ΔMPN ⇒ QR║MN ⇒ QR = MN/2 (relatia 2)
Din (2) si (2) ⇒ QR = BC/4
La fel vom proceda si pentru TR si TQ si vom avea ca:
TR = AC/4
TQ = AB/4
Inlocuim noile valori ale lui TR; TQ si QR in formula perimetrului si vom avea:
Perimetrul ΔTRQ = TR + TQ + QR
Perimetrul ΔTRQ = AC/4 + AB/4 + BC/4
Perimetrul ΔTRQ = (AC + AB + BC)/4
[tex]\it~~[/tex]
[tex]\bf \dfrac{P_{\Delta TRQ}}{P_{\Delta ABC}}=\dfrac{\dfrac{AC + AB + BC}{4} }{AC + AB + BC}=\dfrac{AC + AB + BC}{4} ~\cdot~ \dfrac{1}{AC + AB + BC}= \pink{\boxed{\bf \dfrac{1}{4} }}[/tex]
Varianta c)
" / " inseamna linie de fractie
P.S.: Dacă ești pe telefon te rog să gliseszi spre stânga pentu a vedea rezolvarea completă.
#copaceibrainly
